Question

函数f（x）=Asin（ωx+ωπ）（A＞0，ω＞0）的图象在[-，-]上单调递增，则ω的最大值是（ ）
A．
B．
C．1
D．2

Answer

先画出函数f（x）=Asin（ωx+ωπ）（A＞0，ω＞0）的图象，如图，函数f（x）=Asin（ωx+ωπ）（A＞0，ω＞0）的图象在[-，-]上单调递增，就是在y轴左侧的最低点必须在直线x=-的左侧，利用不等关系，求出ω的范围，然后得到ω的最大值．
【解析】
画出函数f（x）=Asin（ωx+ωπ）（A＞0，ω＞0）的图象，如图，
令Asin（ωx+ωπ）=-A，得ωx+ωπ=-，解得x=-π-，
∵函数f（x）=Asin（ωx+ωπ）（A＞0，ω＞0）在[-，-]上单调递增，
故-π-≤-，
∴ω≤1，
∴ωmax=1．
故选C．