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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=sinωx在[0,]恰有4个零点,则正整数ω的值为( ) A....
已知函数f(x)=sinωx在[0,
]恰有4个零点,则正整数ω的值为( )
A.2或3
B.3或4
C.4或5
D.5或6
由函数f(x)=sinωx的图象特征及其周期性,得到 ≤<2•,求得ω的范围,再由ω为正整数,从而求得ω的值. 【解析】 由函数f(x)=sinωx的图象特征以及它在[0,]恰有4个零点,可得区间[0,]的长度大于或等于个周期,而且小于2个周期, 即 ≤<2•,解得 4≤ω<. 再由ω为正整数,可得ω=4 或5, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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