Question

已知实数x，y满足，则函数z=的最大值为    ．

Answer

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x-y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=-1时，z取得最大值5，从而得出函数z==22x-y的最大值．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，
其中A（-1，-1），B（2，-1），C（0.5，0.5）
设z=F（x，y）=2x-y，将直线l：z=2x-y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（2，-1）=5，
则函数z==22x-y=22x-y的最大值为 32
故答案为：32．