Question

下列命题：
①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点（x₁，y_l），（x₁，y_l），…，（x_n，y_n）中的一个点；
②设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=．则当x＜0时，f（x）=；
③若圆x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）与坐标轴的交点坐标分别为（x₁，0），（x₂，0），（0，y_l），（0，y₂），则x₁x₂-y₁y₂=0；
④若圆锥的底面直径为2，母线长为，则该圆锥的外接球表面积为4π．
其中正确命题的序号为．    ．（把所有正确命题的序号都填上）

Answer

通过回归直线方程判断①的正误；利用函数的奇偶性判断②的正误；利用圆的一般方程判断③的正误；通过求解球的表面积判断④的正误．
【解析】
对于①，线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一个点，一定经过（），可能不经过样本数据点，所以①不正确；
对于②，设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=．则当x＜0时，f（x）=；不正确；
因为当x＜0时，f（x）=-；所以②不正确．
对于③，圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），则x1x2-y1y2=0，因为当x=0时，y2+Ey+F=0，y1y2=F，当y=0时，x2+Dx+F=0，x1x2=F，所以x1x2-y1y2=0，③正确．
对于④，圆锥的底面直径为2，母线长为，圆锥的底面圆的圆心就是圆锥外接球的球心，所以外接球的半径为：1，则该圆锥的外接球表面积为4π．所以④正确．
正确结果有③④．
故答案为：③④．