Question

某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表．大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插拙奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中亚军队有5人．

名次 性别	冠军队	亚军队	季军队
男生	30	30	*
女生	30	20	30

（1）求季军队的男运动员人数；
（2）从前排就飧的亚军队5人（3男2女）中随机抽収2人上台领奖，请列出所有的基事件，并求亚军队中有女生上台领奖的概率；
（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑看碟动产化．[O，4]内的两个随机数x，y随后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序．若电脑显示“中奖”，则该运动员获相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该运动员获得奖品的概率．

Answer

（1）先设季军队的男运动员人数为n，由分层抽样的方法得关于n的等式，即可解得n．
（2）记3个男运动员分别为A1，A2，A3，2个女运动员分别为B1，B2，利用列举法写出所有基本事件和亚军队中有女生的情况，最后利用概率公式计算出亚军队中有女生上台领奖的概率；
（3）由框图得到，点（x，y）满足条件，其表示的区域是图中阴影部分，利用几何概型的计算公式即可得到该运动员获得奖品的概率．
【解析】
（1）设季军队的男运动员人数为n，
由题意得，
解得n=20．
（2）记3个男运动员分别为A1，A2，A3，2个女运动员分别为B1，B2，
所有基本事件如下：（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），
（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B1），（A3，B1），（A3，B1），（B1，B2），
共10种，其中亚军队中有女生有7种，
故亚军队中有女生上台领奖的概率为．
（3）由已知，0≤x≤4，0≤y≤4，
点（x，y）在如图所示的正方形内，由条件得到的区域是图中阴影部分，
故该运动员获得奖品的概率为：=．