函数
的反函数为
．
考点分析：
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设为虚数单位，集合A={1，-1，i，-i}，集合
，则A∩B=
．
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设函数f（x）=x
3-x
2-3．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）-m在[-1，2]上有三个零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=
+xlnx，如果对任意的x
1，x
2∈[
，2]，都有f（x
1）≤g（x
2）成立，求实数a的取值范围．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）经过（1，1）与（
，
）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|．求证：
+
+
为定值．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=2，2a
n+1+3S
n=3n+4（n∈N
*）．
（Ⅰ）求证：数列{a
n-1}是等比数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=λa
n-λ-n
2，若b
2n-1＞b
2n恒成立，求实数λ的取值范围．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥平面ABC，D、E分别为A
1B
1、AA
1的中点，点F在棱AB上，且
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC
1；
（Ⅱ）在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
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