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半径为r的球的内接圆柱的最大侧面积为 ．

半径为r的球的内接圆柱的最大侧面积为    ．
由题意圆柱的底面为球的截面，由球的截面性质可得出圆柱的高为h、底面半径为R与球的半径为r的关系，再用h和R表示出圆柱的侧面积，利用基本不等式求最值即可． 【解析】 如图为轴截面，令圆柱的高为h，底面半径为R，侧面积为S， 则（ ）2+R2=r2， 即h=2 ． ∵S=2πRh=4πR•=4π ≤4π =2πr2， 取等号时，内接圆柱底面半径为 r，高为 r． 故答案为：2πr2
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考点分析：
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