在xOy平面上有一系列的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn...

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，对于所有正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的⊙P_n与x轴相切，且⊙P_n与⊙P_n+1又彼此外切，若x₁=1，且x_n+1＜x_n．则 manfen5.com 满分网

=（）
A．0
B．0.2
C．0.5
D．1

由圆Pn与P（n+1）相切，且P（n+1）与x轴相切可知Rn=yn，R（n+1）=y（n+1），且两圆心间的距离就等于两半径之和进而得到=整理可得，=2，结合等差数列的通项公式可求xn，进而可求极限【解析】 ∵圆Pn与P（n+1）相切，且P（n+1）与x轴相切，所以，Rn=yn，R（n+1）=y（n+1），且两圆心间的距离就等于两半径之和，即=yn+yn+1 整理可得，=2 ∴=2n-1 ∴ = 故选C

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考点分析：

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设函数f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0），若f（x）取正值的充要条件是x∈[1，+∞），则a，b满足（）
A．ab＞1
B．a-b＞1
C．ab＞10
D．a-b＞10
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命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（）
A．对任意的x∈R，f（x）≤0
B．对任意的x∈R，f（x）＜0
C．存在x∈R，f（x）＞0
D．存在x∈R，f（x）≤0
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设

，

，x∈[1，2），且 manfen5.com 满分网

，则函数

的最大值为．查看答案

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（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；
（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等