某粮仓是如图所示的多面体,多面体的棱称为粮仓的“梁”.现测得底面ABCD是矩形,AB=16米,AD=4米,腰梁AE、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60°.
(1)请指出所有互为异面的且相互垂直的“梁”,并说明理由;
(2)若不计粮仓表面的厚度,该粮仓可储存多少立方米粮食?
考点分析:
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已知向量
和
,θ∈(π,2π),且
,求
的值.
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在xOy平面上有一系列的点P
1(x
1,y
1),P
2(x
2,y
2),…,P
n(x
n,y
n),…,对于所有正整数n,点P
n位于函数y=x
2(x≥0)的图象上,以点P
n为圆心的⊙P
n与x轴相切,且⊙P
n与⊙P
n+1又彼此外切,若x
1=1,且x
n+1<x
n.则
=( )
A.0
B.0.2
C.0.5
D.1
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设函数f(x)=lg(a
x-b
x)(a>1>b>0),若f(x)取正值的充要条件是x∈[1,+∞),则a,b满足( )
A.ab>1
B.a-b>1
C.ab>10
D.a-b>10
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命题“对任意的x∈R,f(x)>0”的否定是( )
A.对任意的x∈R,f(x)≤0
B.对任意的x∈R,f(x)<0
C.存在x
∈R,f(x
)>0
D.存在x
∈R,f(x
)≤0
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设
,
,x∈[1,2),且
,则函数
的最大值为
.
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