根据题意,可得(θ1,k1)=(1,),即当n=1时,一次(θ1,k1)变换将逆时针旋转1弧度,再将所得向量的长度再伸长为原来的倍得到向量.因此当=(1,1)时,运用矩阵变换公式,算出逆时针旋转1弧度所得向量=(cos1-sin1,sin1+cos1),从而得到=(x,y)=(1-,+1),所以y-x=.接下来再对A、B、C、D各项在n=1时的情况进行计算,对照所得结果可得只有B项是正确的选项.
【解析】
根据题意,,
∴一次(θ1,k1)变换就是将向量逆时针旋转1弧度,
再将长度伸长为原来的倍,
即由逆时针旋转1弧度而得,且=
设向量逆时针旋转1弧度,所得的向量为=(x',y')
则有•=,
∴,即向量逆时针旋转1弧度,
得到向量=(cos1-sin1,sin1+cos1),再将的模长度伸长为原来的倍,
得到=(cos1-sin1,sin1+cos1)=(1-,+1)
因此当n=1时,=(x,y)=(1-,+1)
即,由此可得y-x=+1-(1-)=
对于A,当n=1时===2,与计算结果不相等,故A不正确;
对于B,当n=1时==,与计算结果相等,故B正确;
对于C,当n=1时==,与计算结果不相等,故C不正确;
对于D,当n=1时===2,与计算结果不相等,故D不正确
综上所述,可得只有B项符合题意
故选:B