Question

如图，已知PA与圆O相切于A，半径OC⊥OP，AC交PO于B，若OC=1，OP=2，则PA=    ，PB=    ．

Answer

由切割线定理可得PA2=PE•PF，即可得出PA，再根据圆的切线的性质、互余角的关系及对顶角即可得出∠PAB=∠ABP，从而求出PB．
【解析】
设OP与⊙O相较于点E，并延长PO交⊙O于点F，由PA与圆O相切于A，
根据切割线定理可得PA2=PE•PF，∴PA2=（2-1）×（2+1），解得PA=．
连接OA，则∠PAO=90°，
∵∠OAB+∠PAB=90°，∠OBC+∠OCA=90°，
∠OAC=∠OCB，∠ABP=∠OBC，
∴∠PAB=∠ABP．
∴PB=PA=．
故答案分别为，．