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有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相,其中甲和乙必须相邻,丙不排在两头,则这样的...

有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相,其中甲和乙必须相邻,丙不排在两头,则这样的排法共有    种.
依题意,甲和乙必须相邻,可将甲、乙捆绑;丙不排在两头,可对丙插空,最后对甲、乙松绑即可. 【解析】 ∵甲和乙必须相邻,可将甲、乙捆绑,看成一个元素,与丙除外的另三个元素构成四个元素,自由排列,有种方法; 丙不排在两头,可对丙插空,插四个元素生成的中间的三个空中的任何一个,有种方法; 最后再对甲、乙松绑,有种方法, 由分步计数乘法原理得:共有••=144种. 故答案为:144.
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