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复数 =( ) A.1+i B.-1+i C.-1-i D.1-i
复数
=( )
A.1+i
B.-1+i
C.-1-i
D.1-i
考点分析:
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已知全集U={x∈Z||x|<5},集合A={-2,1,3,4},B={0,2,4},那么A∩∁
UB=( )
A.{-2,1,4}
B.{-2,1,3}
C.{0,2}
D.{-2,1,3,4}
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设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a
1,a
2,…,a
i,…,a
n).其中a
i(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a
1,a
2,…,a
n)为B=(b
1,b
2,…b
n)的子数组.定义两个数组A=(a
1,a
2,…,a
n),B=(b
1,b
2,…,b
n)的关系数为C(A,B)=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n.
(Ⅰ)若
,B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若
,B=(0,a,b,c),且a
2+b
2+c
2=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅲ)若数组A=(a
1,a
2,a
3)中的“元”满足
.设数组B
m(m=1,2,3,…,n)含有四个“元”b
m1,b
m2,b
m3,b
m4,且
,求A与B
m的所有含有三个“元”的子数组的关系数C(A,B
m)(m=1,2,3,…,n)的最大值.
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已知椭圆
(a>b>0)的两个焦点分别为F
1,F
2,离心率为
,过F
1的直线l与椭圆C交于M,N两点,且△MNF
2的周长为8.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求出这个定值.
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已知函数f(x)=(x
2+ax+a)e
-x,(a为常数,e为自然对数的底).
(Ⅰ)当a=0时,求f′(2);
(Ⅱ)若f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(a),将a换元为x,试判断曲线y=g(x)是否能与直线3x-2y+m=0( m为确定的常数)相切,并说明理由.
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某班联欢会举行抽奖活动,现有六张分别标有1,2,3,4,5,6六个数字的形状相同的卡片,其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片,且奖品个数与卡片上所标数字相同,游戏规则如下:每人每次不放回抽取一张,抽取两次.
(Ⅰ)求所得奖品个数达到最大时的概率;
(Ⅱ)记奖品个数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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