设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a
1,a
2,…,a
i,…,a
n).其中a
i(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a
1,a
2,…,a
n)为B=(b
1,b
2,…b
n)的子数组.定义两个数组A=(a
1,a
2,…,a
n),B=(b
1,b
2,…,b
n)的关系数为C(A,B)=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n.
(Ⅰ)若
,B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若
,B=(0,a,b,c),且a
2+b
2+c
2=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅲ)若数组A=(a
1,a
2,a
3)中的“元”满足
.设数组B
m(m=1,2,3,…,n)含有四个“元”b
m1,b
m2,b
m3,b
m4,且
,求A与B
m的所有含有三个“元”的子数组的关系数C(A,B
m)(m=1,2,3,…,n)的最大值.
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