设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，则q的...

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，且a₁＞0．若S₂＞2a₃，则q的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题意可得a1＞0，且 a1+a1q＞2a1q2，解一元二次不等式求得q的取值范围，注意 q≠0这个隐藏条件．【解析】由题意可得a1＞0，且 a1+a1q＞2a1q2，即 2q2-q-1＜0，即（2q+1）（q-1）＜0．解得-＜q＜1，又 q≠0，∴q的取值范围是，故选B．

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考点分析：

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执行如图所示的程序框图．若输出 manfen5.com 满分网

，则输入角θ=（）
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A．

B．

C．

D．

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复数

=（）
A．1+i
B．-1+i
C．-1-i
D．1-i
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已知全集U={x∈Z||x|＜5}，集合A={-2，1，3，4}，B={0，2，4}，那么A∩∁_UB=（）
A．{-2，1，4}
B．{-2，1，3}
C．{0，2}
D．{-2，1，3，4}
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设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：A=（a₁，a₂，…，a_i，…，a_n）．其中a_i（i=1，2，…，n）称为数组A的“元”，S称为A的下标．如果数组S中的每个“元”都是来自数组A中不同下标的“元”，则称A=（a₁，a₂，…，a_n）为B=（b₁，b₂，…b_n）的子数组．定义两个数组A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）的关系数为C（A，B）=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．
（Ⅰ）若 manfen5.com 满分网

，B=（-1，1，2，3），设S是B的含有两个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，B=（0，a，b，c），且a²+b²+c²=1，S为B的含有三个“元”的子数组，求C（A，S）的最大值；
（Ⅲ）若数组A=（a₁，a₂，a₃）中的“元”满足 manfen5.com 满分网

．设数组B_m（m=1，2，3，…，n）含有四个“元”b_m1，b_m2，b_m3，b_m4，且 manfen5.com 满分网

，求A与B_m的所有含有三个“元”的子数组的关系数C（A，B_m）（m=1，2，3，…，n）的最大值．

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已知椭圆

（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，离心率为 manfen5.com 满分网

，过F₁的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF₂的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A，B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等