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已知x∈R,i是虚数单位,若(1-2i)(x+i)=4-3i,则x的值等于( )...
已知x∈R,i是虚数单位,若(1-2i)(x+i)=4-3i,则x的值等于( )
A.2
B.-2
C.6
D.-6
考点分析:
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设函数y=
的定义域为M,集合N={y|y=x
2,x∈R},则M∩N等于( )
A.∅
B.N
C.[1,+∞)
D.M
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已知集合
.对于A=(a
1,a
2,…,a
n),B=(b
1,b
2,…,b
n)∈S
n,定义
;λ(a
1,a
2,…,a
n)=(λa
1,λa
2,…,λa
n)(λ∈R);A与B之间的距离为
.
(Ⅰ)当n=5时,设A=(1,2,1,2,5),B=(2,4,2,1,3),求d(A,B);
(Ⅱ)证明:若A,B,C∈S
n,且∃λ>0,使
,则d(A,B)+d(B,C)=d(A,C);
(Ⅲ)记I=(1,1,…,1)∈S
20.若A,B∈S
20,且d(I,A)=d(I,B)=13,求d(A,B)的最大值.
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如图,已知椭圆
的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.
(Ⅰ)若点G的横坐标为
,求直线AB的斜率;
(Ⅱ)记△GFD的面积为S
1,△OED(O为原点)的面积为S
2.试问:是否存在直线AB,使得S
1=S
2?说明理由.
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已知函数f(x)=e
x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.
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某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过4小时.
(Ⅰ)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
,停车付费多于14元的概率为
,求甲停车付费恰为6元的概率;
(Ⅱ)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.
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