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已知函数f（x）=xsin126°sin（x-36°）+xcos54°cos（x...
已知函数f（x）=xsin126°sin（x-36°）+xcos54°cos（x-36°），则f（x）是（ ）
A．单调递增函数
B．单调递减函数
C．奇函数
D．偶函数
考点分析：
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已知x∈R，i是虚数单位，若（1-2i）（x+i）=4-3i，则x的值等于（ ）
A．2
B．-2
C．6
D．-6
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设函数y=
的定义域为M，集合N={y|y=x
2，x∈R}，则M∩N等于（ ）
A．∅
B．N
C．[1，+∞）
D．M
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已知集合
．对于A=（a
1，a
2，…，a
n），B=（b
1，b
2，…，b
n）∈S
n，定义
；λ（a
1，a
2，…，a
n）=（λa
1，λa
2，…，λa
n）（λ∈R）；A与B之间的距离为
．
（Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
（Ⅱ）证明：若A，B，C∈S
n，且∃λ＞0，使
，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈S
20．若A，B∈S
20，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．
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如图，已知椭圆
的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．
（Ⅰ）若点G的横坐标为
，求直线AB的斜率；
（Ⅱ）记△GFD的面积为S
1，△OED（O为原点）的面积为S
2．试问：是否存在直线AB，使得S
1=S
2？说明理由．
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已知函数f（x）=e
x+ax，g（x）=ax-lnx，其中a≤0．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若存在区间M，使f（x）和g（x）在区间M上具有相同的单调性，求a的取值范围．
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