若函数的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则P（a，b）与圆C的...

若函数

的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（）
A．在圆外
B．在圆内
C．在圆上
D．不能确定

求出f（x）的导函数，把x等于0代入导函数即可求出切线的斜率，然后把x等于0代入f（x）求出切点的纵坐标，根据切点坐标和斜率写出直线l的方程，由题意可知直线l与圆相离，得到圆心到直线的距离大于圆的半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d，让d大于圆的半径得到一个关系式，化简得到a2+b2＜1，即可得到点P与圆的位置关系．【解析】，∴．又∵切点为（0，）， ∴切线l的方程为，即ax+by+1=0． ∴圆心C（0，0）到直线l的距离． ∴a2+b2＜1． ∴P（a，b）在圆C：x2+y2=1内．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等