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函数y=sinx和y=cosx的图象在[0,8π]内的所有交点中,能确定的不同直...

函数y=sinx和y=cosx的图象在[0,8π]内的所有交点中,能确定的不同直线的条数是( )
A.28
B.18
C.16
D.6
在一个坐标系画出函数y=sinx、y=cosx在[0,2π]的图象,由图得在一个周期内的交点个数,故得到在[0,8π]内的所有交点个数,根据交点的位置,判断重合的直线条数,再确定的不同直线的条数. 【解析】 在一个坐标系画出函数y=sinx、y=cosx在[0,2π]的图象: 由图得,两函数在一个周期上的交点个数是2个, 则在区间[0,8π]内交点的个数应是8个, 有因由x轴上方四个点共线,下方的四个点也共线, 则8个交点中能确定的不同直线的条数是C82-2C42+2=18. 故选B.
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