Question

对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	7	4	5	8	1	3	5	2	6

数列{x_n}满足x₁=2，且对任意n∈N^*，点（x_n，x_n+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x₁+x₂+x₃+x₄+…+x₂₀₁₂+x₂₀₁₃的值为（ ）
A．9394
B．9380
C．9396
D．9400

Answer

利用已知函数的关系求出数列的前几项，得到数列是周期数列，然后求出通过周期数列的和，即可求解本题．
【解析】
因为数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，xn+1=f（xn）
所以x1=2，x2=4，x3=8，x4=2，x5=4，x6=8，x7=2，x8=4…
所以数列是周期数列，周期为3，一个周期内的和为14，
所以x1+x2+x3+x4+…+x2012+x2013=671×（x1+x2+x3）=9394．
故选A．