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如果函数f(x)=ln(-2x+a)的定义域为(-∞,1),则实数a的值为( )...
如果函数f(x)=ln(-2x+a)的定义域为(-∞,1),则实数a的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
考点分析:
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命题“∃x∈R,x
2+4x+5≤0”的否定是( )
A.∃x∈R,x
2+4x+5>0
B.∃x∈R,x
2+4x+5≤0
C.∀x∈R,x
2+4x+5>0
D.∀x∈R,x
2+4x+5≤0
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设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a
1,a
2,…,a
i,…,a
n).其中a
i(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a
1,a
2,…,a
n)为B=(b
1,b
2,…b
n)的子数组.定义两个数组A=(a
1,a
2,…,a
n),B=(b
1,b
2,…,b
n)的关系数为C(A,B)=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n.
(Ⅰ)若
,B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若
,B=(0,a,b,c),且a
2+b
2+c
2=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值.
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已知椭圆C:
(a>b>0)的两个焦点分别为F
1,F
2,离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)M,N,P,Q是椭圆C上的四个不同的点,两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F
1,F
2,且这两条直线互相垂直,求证:
为定值.
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已知函数f(x)=mlnx+(m-1)x(m∈R).
(Ⅰ)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性;
( III)若f(x)存在最大值M,且M>0,求m的取值范围.
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为了解高三学生综合素质测评情况,对2000名高三学生的测评结果进行了统计,其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表:
| 优秀 | 良好 | 合格 |
男生人数 | x | 380 | 373 |
女生人数 | y | 370 | 377 |
(Ⅰ)若按优秀、良好、合格三个等级分层,在这2000份综合素质测评结果中随机抽取80份进行比较分析,应抽取综合素质测评结果是优秀等级的多少份?
(Ⅱ)若x≥245,y≥245,求优秀等级的学生中男生人数比女生人数多的概率.
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