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某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在A、B、C三个模块中进行选择,...

某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在A、B、C三个模块中进行选择,R至少需要选择l 个模块,具体模块选择的情况如下表:
模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数
A28A与B11
B26A与C12
C26B与C13
则三个模块都选择的学生人数是( )
A.7
B.6
C.5
D.4
根据已知条件设三个模块都选择的学生人数是x,结合card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C),构造关于x的方程,解出x值后,进而可得三个模块都选择的学生人数. 【解析】 设A={选修A的学生},B={选修B的学生},C={选修C的学生} 则A∪B∪C={高三(1)班全体学生},A∩B∩C={三个模块都选择的学生} 设Card(A∩B∩C)=x, 由题意知card(A∪B∪C)=50,Card(A)=28,Card(B)=26,Card(C)=26, Card(A∩B)=11,Card(A∩C)=12,Card(B∩C)=13, ∵card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C), ∴50=28+26+26-11-12-13+x 解得x=6 故选B.
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考点分析:
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