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若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( ) A.-2 B.4 C.-6 D...
若复数
为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )
A.-2
B.4
C.-6
D.6
考点分析:
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已知集合A={x||x-1|<2},B={x|log
2x<2},则A∩B=( )
A.(-1,3)
B.(0,4)
C.(0,3)
D.(-1,4)
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经过点F (0,1)且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上,且关于y轴对称,过线段AD (两端点除外)上的任意一点作直线l,使直线l与轨迹M 在点D处的切线平行,设直线l与轨迹M交于点B、C.
(1)求轨迹M的方程;
(2)证明:∠BAD=∠CAD;
(3)若点D到直线AB的距离等于
,且△ABC的面积为20,求直线BC的方程.
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已知函数f(x)=x
2-2alnx (a∈且a≠0).
(1)若f(x)在定义域上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
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在等差数列{a
n}中,a
1+a
2=5,a
3=7,记数列{
}的前n项和为S
n.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)是否存在正整数m、n,且1<m<n,使得S
1、S
ntS
n成等比数列?若存在,求出所有符合条件的m,n值;若不存在,请说明理由.
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如图,在三棱锥P-ABC中,∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°.
(1)求证:平面PBC丄平面PAC
(2)已知PA=1,AB=2,当三棱锥P-ABC的体积 最大时,求BC的长.
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