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满分5
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高中数学试题
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若椭圆C1:(a1>b1>0)和椭圆C2:(a2>b2>0)的焦点相同且a1>a...
若椭圆C
1
:
(a
1
>b
1
>0)和椭圆C
2
:
(a
2
>b
2
>0)的焦点相同且a
1
>a
2
.给出如下四个结论:
①椭圆C
1
和椭圆C
2
一定没有公共点;
②
;
③a
1
2
-a
2
2
=b
1
2
-b
2
2
;
④a
1
-a
2
<b
1
-b
2
.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
利用两椭圆有相同焦点,可知a12-a22=b12-b22,由此可判断①③正确;利用a1>b1>0,a2>b2>0可判断④正确 【解析】 由题意,a12-b12=a22-b22,∵a1>a2,∴b1>b2,∴①③正确; 又a12-a22=b12-b22,a1>b1>0,a2>b2>0,∴④正确, 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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