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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为   
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由三视图可知,几何体是底部是一底面对角线长为2的正方形,高为4的长方体,上部为一球,球的直径等于正方形的边长.求出正方形的边长,分别计算两部分的体积,即可. 【解析】 由三视图可知,几何体是底部是一底面对角线长为2的正方形,高为4的长方体,上部为一球, 球的直径等于正方形的边长.设正方形的边长为a,则2a2=(2)2,即a=2, 所以,长方体的体积为V1=2×2×4=16, 球的体积为V2=×π×13= 故几何体的体积为V=V1+V2=. 故答案为:
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