(1)利用两角和差的正弦公式化简函数f(x)的解析式为,再根据最小正周期为π求得ω的值,即可进一步确定函数的解析式.
(2)根据,利用正弦函数的定义域和值域求得f(x)在区间上的最大值和最小值,及取得最值时x的值.
【解析】
(1)∵,------(1分)
==---(3分)
=.--------(4分)
∵,∴ω=1,----(5分)
∴.------(6分)
(2)∵,∴,即-1≤f(x)≤2,--------(9分)
当,即时,f(x)min=-1,
当,即时,f(x)max=2.-----(12分)