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已知数列{an}满足a1=3,,数列{bn}满足. (1)证明数列{bn}是等差...

已知数列{an}满足a1=3,manfen5.com 满分网,数列{bn}满足manfen5.com 满分网
(1)证明数列{bn}是等差数列并求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn
(1)由,可得,然后检验bn+1-bn是否为常数即可证明,进而可求其通项 (2)由题意可先求an,结合数列的通项的特点,考虑利用错位相减求和即可求解 解(1)证明:由,得, ∴---------------------(2分) 所以数列{bn}是等差数列,首项b1=1,公差为-----------(4分) ∴------------------------(6分) (2)-------------------------(7分) ∴Sn=a1+a2+…+an=3×1+4×3+…+(n+2)×3n-1----① ∴-------------------②(9分) ①-②得 =2+1+3+32+…+3n-1-(n+2)×3n=------(11分) ∴-----------------(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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