函数y=log2（x-1）的定义域是 ．
考点分析：
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设
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若∀x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的范围．
（3）求证：
．
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设P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2）是抛物线y
2=2px（p＞0）上相异两点，Q、P到y轴的距离的积为4且
．
（1）求该抛物线的标准方程．
（2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与x轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．
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已知四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G、H分别是CE、CF的中点．
（1）求证：平面AEF∥平面BDGH
（2）若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60°，求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值．
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某企业计划投资A，B两个项目，根据市场分析，A，B两个项目的利润率分别为随机变量X
1和X
2，X
1和X
2的分布列分别为：
（1）若在A，B两个项目上各投资1000万元，Y
1和Y
2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求利润的期望E（Y
1），E（Y
2）和方差D（Y
1），D（Y
2）；
（2）由于资金限制，企业只能将x（0≤x≤1000）万元投资A项目，1000-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．
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已知数列{a
n}满足a
1=3，
，数列{b
n}满足
．
（1）证明数列{b
n}是等差数列并求数列{b
n}的通项公式；
（2）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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