若实数x，y满足不等式组，则z=x+2y的最大值为．

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，则z=x+2y的最大值为．

作出题中不等式组对应的平面区域如图，将直线l：z=x+2y进行平移，并观察它在轴上截距的变化，可得当l经过区域的右上顶点A时，z达到最大值．由此求出A点坐标，不难得到本题的答案．【解析】作出不等式组对应的平面区域如右图，是位于△ABO及其内部的阴影部分．将直线l：z=x+2y进行平移，可知越向上平移，z的值越大，当l经过区域的右上顶点A时，z达到最大值由解得A（2，2） ∴zmax=F（2，2）=2+2×2=6 故答案为：6

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考点分析：

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