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观察下列算式: l3=1, 23=3+5, 33=7+9+11, 43=13+1...

观察下列算式:
l3=1,
23=3+5,
33=7+9+11,
43=13+15+17+19,

若某数n3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则n=   
可得规律:第n行的左边是n3,右边是n个连续奇数的和,设第n行的第一个数为an,累加可得an,计算可得a45=1981,a46=2071,可知2013在第45行. 【解析】 由题意可得第n行的左边是n3,右边是n个连续奇数的和, 设第n行的第一个数为an,则有a2-a1=3-1=2, a3-a2=7-3=4,…an-an-1=2(n-1), 以上(n-1)个式子相加可得an-a1=, 故an=n2-n+1,可得a45=1981,a46=2071, 故可知2013在第45行, 故答案为:45
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考点分析:
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