Question

若等比数列{a_n}满足a_m-3=4且（m∈N^*且m＞4），则a₁a₅的值为    ．

Answer

依题意，可知m+（m-4）=8，可求得m=6，从而可知a3=4，再利用等比数列的性质即可求得a1a5的值．
【解析】
∵数列{an}为等比数列，amam-4=（m∈N*且m＞4），
∴m-4，4，m成等差数列，
∴m+（m-4）=8，
解得：m=6．
∴am-3=a3=4．
又a1，a3，a5成等比数列，
∴a1a5==16．
故答案为：16．