Question

某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务，若选出的男生人数为ξ，则ξ的方差Dξ=    ．

Answer

本题是一个超几何分步，用ξ表示其中男生的人数，ξ可能取的值为1，2，3．结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写出变量的分布列和方差．
【解析】
依题意得，随机变量ξ服从超几何分布，
随机变量ξ表示其中男生的人数，ξ可能取的值为1，2，3．
P（ξ=k）=，k=1，2，3．
∴所以X的分布列为：

ξ 1 2 3
P      

由分布列可知Eξ=1×+2×+3×=2，
∴Eξ2=，
Dξ=Eξ2-（Eξ）2
=-22
=0.4，
故答案为：0.4．