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命题“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是( ) A.∀x∈R,x2+1<1 B.∃...
命题“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是( )
A.∀x∈R,x2+1<1
B.∃x∈R,x2+1≤1
C.∃x∈R,x2+1<1
D.∃x∈R,x2+1≥1
考点分析:
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设i为虚数单位,则复数
等于( )
A.
B.
C.
D.
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对于任意的n∈N
*,若数列{a
n}同时满足下列两个条件,则称数列{a
n}具有“性质m”:
①
; ②存在实数M,使得a
n≤M成立.
(1)数列{a
n}、{b
n}中,a
n=n、
(n=1,2,3,4,5),判断{a
n}、{b
n}是否具有“性质m”;
(2)若各项为正数的等比数列{c
n}的前n项和为S
n,且
,
,证明:数列{S
n}具有“性质m”,并指出M的取值范围;
(3)若数列{d
n}的通项公式
(n∈N
*).对于任意的n≥3(n∈N
*).
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在平面直角坐标系xOy中,方向向量为
的直线l经过椭圆
的右焦点F,与椭圆相交于A、B两点
(1)若点A在x轴的上方,且
,求直线l的方程;
(2)若k>0,P(6,0)且△PAB的面积为6,求k的值;
(3)当k(k≠0)变化时,是否存在一点C(x
,0),使得直线AC和BC的斜率之和为0,若存在,求出x
的值;若不存在,请说明理由.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1
(1)求直线DB与平面A
1BCD
1所成角的大小;
(2)求四棱锥D-BCD
1A
1的体积.
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已知a>0且a≠1,函数f(x)=log
a(x+1),
,记F(x)=2f(x)+g(x)
(1)求函数F(x)的定义域D及其零点;
(2)若关于x的方程F(x)-m=0在区间[0,1)内有解,求实数m的取值范围.
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