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满分5
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高中数学试题
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已知=(1,2),=(0,1),=(k,-2),若(+2)⊥,则k=( ) A....
已知
=(1,2),
=(0,1),
=(k,-2),若(
+2
)⊥
,则k=( )
A.2
B.-2
C.8
D.-8
由向量的坐标运算易得的坐标,进而由可得它们的数量积为0,可得关于k的方程,解之可得答案. 【解析】 ∵=(1,2),=(0,1), ∴=(1,4), 又因为, 所以=k-8=0, 解得k=8, 故选C
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考点分析:
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程序框图如图所示,该程序运行后输出的i的值是( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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命题“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是( )
A.∀x∈R,x
2
+1<1
B.∃x∈R,x
2
+1≤1
C.∃x∈R,x
2
+1<1
D.∃x∈R,x
2
+1≥1
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设i为虚数单位,则复数
等于( )
A.
B.
C.
D.
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对于任意的n∈N
*
,若数列{a
n
}同时满足下列两个条件,则称数列{a
n
}具有“性质m”:
①
; ②存在实数M,使得a
n
≤M成立.
(1)数列{a
n
}、{b
n
}中,a
n
=n、
(n=1,2,3,4,5),判断{a
n
}、{b
n
}是否具有“性质m”;
(2)若各项为正数的等比数列{c
n
}的前n项和为S
n
,且
,
,证明:数列{S
n
}具有“性质m”,并指出M的取值范围;
(3)若数列{d
n
}的通项公式
(n∈N
*
).对于任意的n≥3(n∈N
*
).
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在平面直角坐标系xOy中,方向向量为
的直线l经过椭圆
的右焦点F,与椭圆相交于A、B两点
(1)若点A在x轴的上方,且
,求直线l的方程;
(2)若k>0,P(6,0)且△PAB的面积为6,求k的值;
(3)当k(k≠0)变化时,是否存在一点C(x
,0),使得直线AC和BC的斜率之和为0,若存在,求出x
的值;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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