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满分5
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高中数学试题
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已知实数x,y满足,则目标函数z=2x-y的最大值为( ) A.-3 B. C....
已知实数x,y满足
,则目标函数z=2x-y的最大值为( )
A.-3
B.
C.5
D.6
作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=2x-y对应的直线进行平移,可得当x=2,y=-1时,z取得最大值5. 【解析】 作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部, 其中A(-1,-1),B(2,-1),C(0.5,0.5) 设z=F(x,y)=2x-y,将直线l:z=2x-y进行平移, 当l经过点B时,目标函数z达到最大值 ∴z最大值=F(2,-1)=5 故选:C
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考点分析:
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已知
=(1,2),
=(0,1),
=(k,-2),若(
+2
)⊥
,则k=( )
A.2
B.-2
C.8
D.-8
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程序框图如图所示,该程序运行后输出的i的值是( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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命题“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是( )
A.∀x∈R,x
2
+1<1
B.∃x∈R,x
2
+1≤1
C.∃x∈R,x
2
+1<1
D.∃x∈R,x
2
+1≥1
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设i为虚数单位,则复数
等于( )
A.
B.
C.
D.
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对于任意的n∈N
*
,若数列{a
n
}同时满足下列两个条件,则称数列{a
n
}具有“性质m”:
①
; ②存在实数M,使得a
n
≤M成立.
(1)数列{a
n
}、{b
n
}中,a
n
=n、
(n=1,2,3,4,5),判断{a
n
}、{b
n
}是否具有“性质m”;
(2)若各项为正数的等比数列{c
n
}的前n项和为S
n
,且
,
,证明:数列{S
n
}具有“性质m”,并指出M的取值范围;
(3)若数列{d
n
}的通项公式
(n∈N
*
).对于任意的n≥3(n∈N
*
).
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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