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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足，则目标函数z=2x-y的最大值为（ ） A．-3 B． C．...
已知实数x，y满足
，则目标函数z=2x-y的最大值为（ ）
A．-3
B．
C．5
D．6
作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x-y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=-1时，z取得最大值5． 【解析】 作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部， 其中A（-1，-1），B（2，-1），C（0.5，0.5） 设z=F（x，y）=2x-y，将直线l：z=2x-y进行平移， 当l经过点B时，目标函数z达到最大值 ∴z最大值=F（2，-1）=5 故选：C
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考点分析：
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已知
=（1，2），
=（0，1），
=（k，-2），若（
+2
）⊥
，则k=（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8
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程序框图如图所示，该程序运行后输出的i的值是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
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命题“∀x∈R，x
2
+1≥1”的否定是（ ）
A．∀x∈R，x
2
+1＜1
B．∃x∈R，x
2
+1≤1
C．∃x∈R，x
2
+1＜1
D．∃x∈R，x
2
+1≥1
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设i为虚数单位，则复数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于任意的n∈N
*
，若数列{a
n
}同时满足下列两个条件，则称数列{a
n
}具有“性质m”：
①
； ②存在实数M，使得a
n
≤M成立．
（1）数列{a
n
}、{b
n
}中，a
n
=n、
（n=1，2，3，4，5），判断{a
n
}、{b
n
}是否具有“性质m”；
（2）若各项为正数的等比数列{c
n
}的前n项和为S
n
，且
，
，证明：数列{S
n
}具有“性质m”，并指出M的取值范围；
（3）若数列{d
n
}的通项公式
（n∈N
*
）．对于任意的n≥3（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则目标函数z=2x-y的最大值为（ ）
； ②存在实数M，使得an≤M成立．
（n=1，2，3，4，5），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；
，
，证明：数列{Sn}具有“性质m”，并指出M的取值范围；
（n∈N*）．对于任意的n≥3（n∈N*）．
=（1，2），
=（0，1），
=（k，-2），若（
+2
）⊥
，则k=（ ）
等于（ ）
