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已知集合M={x||x-4|+|x-1|<5},N={x|a<x<6},且M∩N...

已知集合M={x||x-4|+|x-1|<5},N={x|a<x<6},且M∩N={2,b},则a+b=( )
A.6
B.7
C.8
D.9
集合M中的不等式表示数轴上到1的距离与到4的距离之和小于5,求出x的范围,确定出M,由M与N的交集及N,确定出a与b的值,即可求出a+b的值. 【解析】 由集合M中的不等式,解得:0<x<5, ∴M={x|0<x<5}, ∵N={x|a<x<6},且M∩N=(2,b), ∴a=2,b=5, 则a+b=2+5=7. 故选B
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考点分析:
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