Question

已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N={2，b}，则a+b=（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer

集合M中的不等式表示数轴上到1的距离与到4的距离之和小于5，求出x的范围，确定出M，由M与N的交集及N，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解析】
由集合M中的不等式，解得：0＜x＜5，
∴M={x|0＜x＜5}，
∵N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），
∴a=2，b=5，
则a+b=2+5=7．
故选B