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设x,y满足,则z=x+y-3的最小值为 .

设x,y满足manfen5.com 满分网,则z=x+y-3的最小值为   
作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的阴影部分,再将目标函数z=x+y-3对应的直线进行平移,可得当x=2且y=0时,目标函数z取得最小值-1. 【解析】 作出不等式组中相应的三条直线对应的图象,如图所示 可得点A(2,0)是直线2x+y=4与x-2y=2的交点,点B(0,-1)是直线x-y=1与x-2y=2的交点, 点C(,)直线2x+y=4与x-y=1的交点, 不等式组表示的平面区域是位于直线BC的下方、AC的右方,且位于直线AB上方的区域 设z=F(x,y)=x+y-3,将直线l:z=x+y-3进行平移,可得 当l经过点A时,目标函数z达到最小值 ∴z最小值=F(2,0)=2+0-3=-1 故答案为:-1
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考点分析:
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