Question

已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由基本不等式可得前可推后，由后往前可得a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，易说明a＜0，b＜0时，不合题意，由充要条件的定义可得答案．
【解析】
当a＞0，b＞0时，由基本不等式可得，
当且仅当a=b时，取等号；
反之，当时，由有意义结合a•b≠O
可得ab同号，即a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，
而当a＜0，b＜0时，，与矛盾，
故必有a＞0，b＞0成立；
故“a＞0，b＞0”是“”的充要条件．
故选C