Question

在平面直角坐标系中，不等式（a为常数表示的平面区域的面积为8，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题属于线性规划中的延伸题，先根据面积为8求出a值，又z==1+，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（-3，1）构成的直线的斜率范围．
【解析】
满足约束条件 的可行域如下图所示，
若可行域的面积为8，则a=2，
又z==1+，其中的几何意义是可行域内的点与点P（-3，1）构成的直线PQ的斜率问题．
当Q取得点A（2，-2）时，
取最小值为=5-4，
则的最小值为．
故选B．