Question

有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是     分．

Answer

由题意知小张摸一次得分X的可能取值是0，，50，100，当得分为100时，表示从十个球中取五个球，取到的都是颜色相同的球，当得分50时，表示取到的球有四个颜色相同，结合变量对应的事件，做出分布列和期望．
【解析】
由题意知小张摸一次得分X的可能取值是0，，50，100，
当得分为100时，表示从十个球中取五个球，取到的都是颜色相同的球，
从10个球中取5个共有C105种结果，
而球的颜色都相同包括两种情况，
∴P（X=100）==，
当得分50时，表示取到的球有四个颜色相同，
P（X=50）==，
P（X=0）=1-=，
∴EX=100×==，
故答案为：．