Question

已知f（x）=x²-2017x+8052+|x²-2017x+8052|，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=    ．

Answer

去掉绝对值符号把f（x）化为分段函数，根据分段函数的特征可知，只需求出f（1）+f（2）+f（3）即可，代入即可求得答案．
【解析】
x2-2017x+8052=（x-4）（x-2013），
当4≤x≤2013时，（x-4）（x-2013）≤0，当x＜4或x＞2013时，（x-4）（x-2013）＞0，
所以f（x）=，
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=f（1）+f（2）+f（3）=2（1-4）（1-2013）[phone]）[phone]）=24136．
故答案为：24136．