Question

已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且，若，则m=    ．

Answer

取AB的中点为D，可得代入已知的等式中，结合正弦定理和向量的运算法则变形，并用三角函数表示出m，化简后可得结果．
【解析】
取AB中点D，则有，代入已知式子可得，
由，可得，∴两边同乘，化简得：
==m，即，
由正弦定理化简可得，
由sinC≠0，两边同时除以sinC得：cosB+cosAcosC=msinC，
∴m==
=
=sinA=sin=
故答案为：