在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,
,PA⊥平面ABCD,PA=4.
(Ⅰ)设平面PAB∩平面PCD=m,求证:CD∥m;
(Ⅱ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅲ)设点Q为线段PB上一点,且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为
,求
的值.
考点分析:
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已知三个正整数2a,1,a
2+3按某种顺序排列成等差数列.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若等差数列{a
n}的首项和公差都为a,等比数列{b
n}的首项和公比都为a,数列{a
n}和{b
n}的前n项和分别为S
n,T
n,且
,求满足条件的正整数n的最大值.
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在锐角△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,且满足
.
(1)求角A的大小;
(2)若
,求b,c(b<c).
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已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心,且
,若
,则m=
.
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已知f(x)=x
2-2017x+8052+|x
2-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=
.
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设双曲线
(a>b>0)的右焦点为F,左右顶点分别为A
1,A
2,过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A
1A
2为直径的圆上,则双曲线的离心率为
.
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