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已知不等式x2-x≤0的解集为M,且集合N={x|-1<x<1},则M∩N为( ...
已知不等式x2-x≤0的解集为M,且集合N={x|-1<x<1},则M∩N为( )
A.[0,1)
B.(0,1)
C.[0,1]
D.(-1,0]
考点分析:
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已知复数z满足(1+i)z=2,则z等于( )
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
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已知函数f(x)=ln(
ax)+x
2-ax (a为常数,a>0)
(1)当a=1时,求函数f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当y=f(x)在x=
处取得极值时,若关于x的方程f(x)-b=0在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
(3)若对任意的a∈(1,2),总存在x
∈[
,1],使不等式f(x
)>m(a
2+2a-3)成立,求实数m的取值范围.
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如图,椭圆E:
的右焦点F
2与抛物线y
2=4x的焦点重合,过F
2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点,与抛物线交于C、D两点,且
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆E相交于两点A,B,设P为椭圆E上一点,且满足
(O为坐标原点),当
时,求实数t的取值范围.
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在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,
,PA⊥平面ABCD,PA=4.
(Ⅰ)设平面PAB∩平面PCD=m,求证:CD∥m;
(Ⅱ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅲ)设点Q为线段PB上一点,且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为
,求
的值.
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已知三个正整数2a,1,a
2+3按某种顺序排列成等差数列.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若等差数列{a
n}的首项和公差都为a,等比数列{b
n}的首项和公比都为a,数列{a
n}和{b
n}的前n项和分别为S
n,T
n,且
,求满足条件的正整数n的最大值.
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