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记集合A={(x,y)|x2+y2≤4}和集合B={(x,y)|x+y-2≤0,...

记集合A={(x,y)|x2+y2≤4}和集合B={(x,y)|x+y-2≤0,x≥0,y≥0}表示的平面区域分别为Ω1,Ω2,若在区域Ω1内任取一点M(x,y),则点M落在区域Ω2内的概率为( )
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根据题意可知,是与面积有关的几何概率,要求M落在区域Ω2内的概率,只要求A、B所表示区域的面积,然后代入概率公式,计算即可得答案. 【解析】 根据题意可得集合A={(x,y)|x2+y2≤4}所表示的区域即为如图所表示的圆及内部的平面区域,面积为4π, 集合B={(x,y)|x+y-2≤0,x≥0,y≥0}表示的平面区域即为图中的Rt△AOB,, 根据几何概率的计算公式可得P=, 故选A.
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