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满分5
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高中数学试题
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设方程log4x-（）x=0、logx-（）x=0的根分别为x1、x2，则（ ）...
设方程log
4
x-（
）
x
=0、log
x-（
）
x
=0的根分别为x
1
、x
2
，则（ ）
A．0＜x
1
x
2
＜1
B．x
1
x
2
=1
C．1＜x
1
x
2
＜2
D．x
1
x
2
≥2
由题意可得，函数y=log4x和函数y=（）x交点的横坐标为x1，函数y=logx和函数y=（）x的交点的横坐标为x2，结合图象可得x2=，1＜x2＜2，从而得到 ＜x1x2＜1，由此求得答案．⑤ 【解析】 ∵方程log4x-（）x=0、logx-（）x=0的根分别为x1、x2， ∴log4x=（）x，且logx=（）x， 故函数y=log4x和函数y=（）x交点的横坐标为x1，函数y=logx和函数y=（）x的交点的横坐标为x2， 结合图象可得x2=，1＜x2＜2，∴＜x1x2＜1， 故选A．
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考点分析：
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设双曲线
的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
或2
B．2
C．
或
D．
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在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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记集合A={（x，y）|x
2
+y
2
≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω
1
，Ω
2
，若在区域Ω
1
内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω
2
内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，且
=
，则a
2012
=（ ）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013
查看答案
某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=x
2
，
，f（x）=e
x
，f（x）=sinx，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=x
2
B．
C．f（x）=e
x
D．f（x）=sin
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）x=0、log
x-（
）x=0的根分别为x1、x2，则（ ）
的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
或2
或
=
，则a2012=（ ）
某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=x2，
，f（x）=ex，f（x）=sinx，则可以输出的函数是（ ）