如图，AP⊙O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C．...

如图，AP⊙O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，则弦DB的长为．
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在Rt△BCP中，由勾股定理可得BP，由切线长定理可得AC=BC，再利用切割线定理可得DB．【解析】 ∵BC⊥AP，∴BP2=BC2+CP2=32+42=25，∴BP=5．又AC与BC都是⊙O的切线，∴AC=BC=3，由切割线定理可得PA2=PB•PD，∴72=5×（5+DB），解得． ∴弦DB的长为．故答案为．

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考点分析：

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①∃A_i∈l_i（i=1，2，3），使得△A₁A₂A₃是直角三角形；
②①∃A_i∈l_i（i=1，2，3），使得△A₁A₂A₃是等边三角形；
③三条直线上存在四点A_i（i=1，2，3，4），使得四面体A₁A₂A₃A₄为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．
其中，所有正确结论的序号是（）
A．①
B．①②
C．①③
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C．

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A．12种
B．15种
C．17种
D．19种
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试题属性

题型：填空题
难度：中等