已知函数f（x）=有三个不同的零点，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=

有三个不同的零点，则实数a的取值范围是．

由题意可得需使指数函数部分与x轴有一个交点，抛物线部分与x轴有两个交点，由函数图象的平移和二次函数的顶点可得关于a的不等式，解之可得答案．【解析】由题意可知：函数图象的左半部分为单调递增指数函数的部分，函数图象的右半部分为开口向上的抛物线，对称轴为x=，最多两个零点，如上图，要满足题意，必须指数函数的部分向下平移到与x轴相交，由指数函数过点（0，1），故需下移至多1个单位，故0＜a≤1，还需保证抛物线与x轴由两个交点，故最低点＜0，解得a＜0或a＞，综合可得＜a≤1，故答案为：＜a≤1

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=- manfen5.com 满分网

，则c= ，sinC= ．查看答案

如图，AP⊙O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，则弦DB的长为．
manfen5.com 满分网

查看答案

等差数列{a_n}中，a₃+a₄=9，a₂a₅=18，则a₁a₆= ．查看答案

在复平面上，若复数a+bi（a，b∈R）对应的点恰好在实轴上，则b= ．查看答案

设l₁，l₂，l₃为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线．给出下列三个结论：
①∃A_i∈l_i（i=1，2，3），使得△A₁A₂A₃是直角三角形；
②①∃A_i∈l_i（i=1，2，3），使得△A₁A₂A₃是等边三角形；
③三条直线上存在四点A_i（i=1，2，3，4），使得四面体A₁A₂A₃A₄为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．
其中，所有正确结论的序号是（）
A．①
B．①②
C．①③
D．②③
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知函数f（x）=有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 ．

已知函数f（x）=有三个不同的零点，则实数a的取值范围是．