在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.
(I)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;
(II)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(ii)若该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分.从这10人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.
考点分析:
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已知函数f(x)=2-(
sinx-cosx)
2.
(Ⅰ)求f(
)的值和f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-
,
]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=sin
x,任取t∈R,定义集合:A
t={y|y=f(x),点P(t,f(t)),Q(x,f(x))满足|PQ|≤
}.设M
t,m
t分别表示集合A
t中元素的最大值和最小值,记h(t)=M
t-m
t.则
(1)函数h(t)的最大值是
;
(2)函数h(t)的单调递增区间为
.
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已知函数f(x)=
有三个不同的零点,则实数a的取值范围是
.
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在△ABC中,若a=4,b=2,cosA=-
,则c=
,sinC=
.
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如图,AP⊙O切于点A,交弦DB的延长线于点P,过点B作圆O的切线交AP于点C.若∠ACB=90°,BC=3,CP=4,则弦DB的长为
.
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