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观察图:则第 行的各数之和等于20092.

manfen5.com 满分网观察图:则第    行的各数之和等于20092
由题意及所给的图形找准其排放的规律,利用等差数列的通项及其前n项和公式即可求解. 【解析】 【解析】 由题意及所给的数据排放规律如下: ①第一行一个数字就是1;第二行3个数字,构成以2为首项,以1为公差的等差数列;第三行5个数字,构成以3为首项,以1为公差的等差数列… ②第一行的最后一项为1;第二行的最后一项为4;第三行的最后一项为7… ③所给的图形中的第一列构成以1为首项,以1为公差的等差数列; ④有图形可以知道第n行构成以n为首项,以1为公差的等差数列,有等差数列的通项公式给以知道第n行共2n-1个数; 由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为20092, 列出式为n(2n-1)+=2009×2009=20092, ∴n=1005 故答案为:1005.
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